UNIDAD#3
RELACIONES CUANTITATIVAS
HIPÓTESIS DE AVOGADRO
Ley de Avogadro,
establece que “volúmenes iguales de gases, a temperatura y presión equivalentes
contienen un mismo número de moléculas”.
En 186
Cannizzaro aplico la hipótesis de Avogadro para determinar las formulas
moleculares de gases y las masas atómicas relativas de sus elementos, lo que
dio lugar a plantear la siguiente pregunta:
¿Cuántos
átomos o moléculas están involucrados en las masas utilizadas?
El cálculo
de dicho número de partículas fue objeto de experimentación y ha sido
modificado con el trascurso del tiempo como resultado del trabajo de científicos
como Loschmidt, Kelvin, Perrin, Roys, Rutherford, Millikan Birge, hasta que en
1986 la comunidad científica acepto oficialmente la cifra 6,022 × 1023
De esta
manera, queda asociado el número de entidades elementales (átomos, moléculas,
iones, etc.) con la cantidad de sustancia.
CALCULAR LA MASA MOLAR DE UN COMPUESTO
- Encuentra la fórmula química para el compuesto. Este es el
número de átomos de cada elemento que forma el compuesto. Por ejemplo, la
fórmula del cloruro de hidrógeno (ácido clorhídrico) es HCl
- Encuentra la masa molar de cada elemento del
compuesto. Multiplica la masa atómica del elemento por la constante de la
masa por el número de átomos de ese elemento en el compuesto. Así es como
debes hacerlo: Para el cloruro de hidrógeno, HCl, la masa molar de cada
elemento es 1,007 gramos por mol para el hidrógeno y 35,453 gramos por mol
para el cloruro.
- Suma las masas molares de cada elemento en el
compuesto. Esto determina la masa molar de cada compuesto. Así es como debes
hacerlo: Para el cloruro de hidrógeno, la masa molar es 1,007 + 35,453, o
36,460 gramos por mol.
PASOS
PARA CALCULAR MOLES:
- Identifica el compuesto o elemento que debas
convertir a moles.
- Encuentra el elemento
en la tabla periódica.
- Anota el peso atómico
del elemento. Por lo general, éste
es el número que se encuentra en la parte inferior, por debajo del símbolo
del elemento. Por ejemplo, el peso atómico del helio es 4,0026. Si debes
identificar la masa molar de un compuesto, debes sumar todos los pesos
atómicos de cada elemento del compuesto.
- Multiplica el número
de gramos del elemento/compuesto por la fracción 1/masa molar. Esto es 1 mol dividido por los pesos
atómicos que acabas de obtener. Puedes expresar esto como una fracción del
número de gramos por 1 mol dividido por la masa molar, o “compuesto g x
1/masa molar (g/mol) = moles”.
- Divide ese número por
la masa molar. El resultado es el
número de moles de tu elemento o compuesto. Por ejemplo, imagina que
tienes 2 g de agua, o H20, y quieres convertirlo a moles. La masa molar
del agua es 18 g/mol. Multiplica 2 veces 1 para obtener 2. Divide 2 por
18, y tienes 0,1111 moles de H20.
EJEMPLOS: CÁLCULO DE MOLES
¿Cuántas moles de hierro representan 25.0 g de hierro
(Fe)?
Necesitamos convertir gramos de Fe a moles de Fe. Buscamos la masa atómica del
Fe y vemos que es 55.85 g . Utilizamos el factor de conversión apropiado para
obtener moles.
25.0 g Fe
|
(
|
1 mol
55.85 g
|
)
|
= 0.448 moles Fe
|
La unidad del dato y del
denominador del factor de conversión debe ser la misma
|
¿Cuántos átomos de magnesio están contenidos en 5.00 g
de magnesio (Mg)?
Necesitamos convertir gramos de Mg a átomos de Mg. Para este factor de conversión necesitamos la
masa atómica que es 24.31 g.
5.00 g Mg
|
(
|
1 mol
24.31 g
|
)
|
= 0.206 mol Mg
|
COMPOSICIÓN PORCENTUAL
Calcule la composición porcentual Ni2(CO3)3 (carbonato
de Níquel III)
1) Calculamos la masa molar del compuesto
Ni
|
2 x 58.69 =
|
117.38
|
C
|
3 x 12.01 =
|
36.03
|
O
|
9 x 16 =
|
144 +
|
|
|
297.41 g
|
2) Calculamos el porcentaje de cada elemento.
% O =
|
144
297.41
|
x 100
|
= 48.42 %
|
% C =
|
36.03
297.41
|
x 100
|
= 12.11%
|
% Ni =
|
117.38
297.41
|
x 100
|
= 39.47%
|
Una forma de comprobar si es correcta la composición
porcentual es sumar los porcentajes de cada elemento. El total de
la suma debe ser igual a 100 o un
valor muy cercano. Para nuestro ejemplo:
39.47 +
|
12.11 +
|
48.42
|
= 100
|
FÓRMULA
EMPÍRICA Y MOLECULAR
A partir de la composición porcentual de un compuesto,
podemos calcular la fórmula empírica y la molecular de dicho compuesto. Ejemplo:
El propileno es un hidrocarburo cuya masa molar es de 42.00 g y contiene
14.3% de H y 85.7% de C. ¿Cuál es su fórmula empírica?¿Cuál es su fórmula
molecular?
Tomar como base 100 g del compuesto, lo cual nos permite expresar los
porcentajes como gramos.
En 100 g de
propileno hay
|
|
|
14.3 g de H
|
|
85.7 g de C
|
C 1 x 12.01 =
|
12.01
|
|
|
n =
|
42.00
14.03
|
= 2.99 3
|
H 2 x 1.01 =
|
2.02 +
|
|
|
|
14.03
|
|
|
Convertir los gramos a moles.
14.3 g H
|
(
|
1 mol de H
1.01 g H
|
)
|
=14.16 mol H
|
85.7 g de C
|
(
|
1 mol de C
12.01 g C
|
)
|
=7.14 mol C
|
Dividir cada valor obtenido en el paso 2 entre el menor de ellos. Si los
números obtenidos son enteros, usarlos como subíndices para escribir la fórmula
empírica. Si los valores no son enteros , se deben multiplicar por el entero
más pequeño que de por resultado otro entero.
H
|
14.6
7.14
|
= 2.04
|
|
C
|
7.14
7.14
|
= 1.0
|
Obtener la masa molar de la fórmula empírica y dividir, la masa real
proporcionada como dato del problema entre la masa molar de la fórmula
empírica. El resultado debe ser entero o muy cercano a un entero. Este número
conocido "n" (unidades de fórmula empírica) se multiplica por los
subíndices de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular.
Los decimales de .0 y .9 se aproximan al entero más
cercano.
FÓRMULA EMPÍRICA: CH2
FÓRMULA MOLECULAR: C3H6
REACCIONES QUÍMICAS
Es la
unión de dos o más sustancias para formar otras con propiedades diferentes.
En una
reacción química se pueden especificar dos componentes: Los reactivos o
reactantes, que forman el primer miembro de la reacción; y los productos, que
constituyen el segundo miembro de la reacción y son sustancias que se obtienen
o se forman.
En algunas
reacciones químicas se indica el estado de los componentes de la reacción:
sólido, líquido y gaseoso. También se
puede indicar la reacción con dos flechas, cuando se trata de una doble
reacción.
TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS
BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS
Una
reacción química es la manifestación de un cambio en la materia y la
representación de un fenómeno químico. A su expresión escrita se le da el
nombre de ecuación química, en la cual se expresa los reactivos a la
izquierda y los productos de la reacción a la derecha, ambos separados por una
flecha.
Más
exactamente, a la izquierda del símbolo indicamos el contenido inicial del
sistema en reacción (reactivos), y a la derecha el contenido del sistema final
(productos). Cada sustancia se representa por su fórmula química, y
posteriormente debemos ajustar toda la ecuación.
Para
equilibrar o balancear ecuaciones químicas, existen diversos métodos. En todos,
el objetivo que se persigue es que la ecuación química cumpla con la ley de la
conservación de la materia.
MÉTODO TANTEO
El método de tanteo, se utiliza
principalmente para buscar el equilibrio de una reacción química de una manera
rápida, en ecuaciones sencillas y completas, de tal forma que dicho
procedimiento no retrase el proceso principal por el cual se requiera dicho
balanceo
Pasos a seguir:
- Tomemos en cuenta que una
reacción química al estar en equilibrio, debe mantener la misma cantidad de
moléculas o átomos, tanto del lado de los reactivos como del lado de los
productos.
- Si existe mayor cantidad de átomos de x elemento de un lado, se equilibra completando
el número de átomos que tenga en el otro lado de la reacción.
- Es recomendable comenzar en el
siguiente orden: metales, no metales, hidrógeno y por último oxígeno.
Ejemplo:
Al + Cl2 –>
AlCl3 Al + Cl2 –>
2AlCl3 2Al +
3Cl2 –> 2AlCl3
MÉTODO
ALGEBRAICO
Este método es un proceso matemático que consistente
en asignar literales a cada una de las especies, crear ecuaciones en función de
los átomos y al resolver las ecuaciones, determinar el valor de los
coeficientes. Ecuación a balancear:
FeS + O2 ® Fe2O3 + SO2
Los pasos a seguir son los siguientes:
- Escribir
una letra, empezando por A, sobre las especies de la ecuación:
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
|
FeS
|
+
|
O2
|
à
|
Fe2O3
|
+
|
SO2
|
2. Escribir los elementos y para cada uno de ellos
establecer cuántos hay en reactivos y en productos, con respecto a la variable.
Por ejemplo hay un Fe en reactivos y dos en productos, pero en función de las
literales donde se localizan las especies (A y C) se establece la ecuación A
= 2C .
El símbolo produce (® ) equivale al signo igual a (=).
Fe A = 2C
S A = D
O 2B = 3C + 2D
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
|
FeS
|
+
|
O2
|
à
|
Fe2O3
|
+
|
SO2
|
3. Utilizando esas ecuaciones, dar un valor a
cualquier letra que nos permita resolver una ecuación (obtener el valor de una
literal o variable) y obtener después el valor de las demás variables. Es decir
se asigna un valor al azar (generalmente se le asigna el 2) a alguna variable
en una ecuación, en este caso C = 2 , de tal forma que al sustituir el valor en
la primera ecuación se encontrará el valor de A. Sustituyendo el valor de A en
la segunda ecuación se encuentra el valor de D y finalmente en la tercera
ecuación se sustituyen los valores de C y D para encontrar el valor de B.
Fe A = 2C Sí
C =2 A= D
2B = 3C + 2D
S A =
D
A= 2C D =
4 2B = (3)(2) + (2)(4)
O 2B = 3C + 2D
A= 2(2) 2B = 14
A = 4 B = 14/2 B = 7
4. Asignar a cada una de las especies el valor
encontrado para cada una de las variables:
A
|
|
B
|
|
C
|
|
D
|
4 FeS
|
+
|
7 O2
|
à
|
2Fe2O3
|
+
|
4SO2
|
MÉTODO REDOX
La oxidación se refiere a:
- La ganancia de oxígeno por parte de una molécula
- La pérdida de hidrógeno en una molécula
- La pérdida de electrones que sufre un átomo o
grupo de átomos
- Aumentando en consecuencia su número de oxidación
La reducción se refiere a:
- La pérdida de oxígeno por parte de una molécula
- La ganancia de hidrógeno en una molécula
- La ganancia de electrones que sufre un átomo o
grupo de átomos
- Disminución o reducción en su número de oxidación
Los procesos de oxidación y reducción suceden
simultáneamente y nunca de manera aislada, por lo que se denominan reacciones
redox.
Paso 1.
Asignar el número de oxidación de todos los elementos presentes en la reacción
y reconocer los elementos que se oxidan y reducen.
Nota: Todo elemento libre tiene número de oxidación
cero.
Paso 2.
Escribir las semirreacciones de oxidación y reducción con los electrones de
intercambio.
Paso 3. Balancear
el número de átomos en ambos lados de las semirreacciones. En este caso están
balanceados:
Paso 4.
Igualar el número de electrones ganados y cedidos:
Nota: El número de electrones ganados debe ser igual
al número de electrones cedidos.
Paso 5. Colocar
los coeficientes encontrados en la ecuación original donde se verificó el
cambio del número de oxidación:
Paso 6. Completar
el balanceo ajustando el número de átomos en ambos lados de la reacción por
tanteo
OBSERVACIONES:
* Observación 1: Cuando los
coeficientes calculados, no igualan la ecuación es recomendable duplicarlos.
*
Observación 2: Cuando
hay dos o más oxidaciones o reducciones, se pueden sumar las oxidaciones y
reducciones para igualar la ecuación.
*
Observación 3: Cuando
en una misma molécula, un átomo se oxida y otro se reduce para obtener el
coeficiente de oxidación y reducción se hace una resta
*
Observación 4: En los
peróxidos la valencia del oxígeno es - 1
ESTEQUIOMETRÍA
La
estequiometria es el área de la química que estudia la relación entre las
moléculas de reactantes y productos dentro de una reacción química.
Como
sabemos, para que se forme un compuesto debe haber una separación, combinación
o reordenamiento de los elementos, lo que se puede ilustrar por medio de una
reacción, la cual representa el proceso que ocurrió para que un determinado
reactante llegara a ser un producto.
Reactantes →Productos
LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS
(Louis
Joseph Proust 1754-1826). En la formación de un compuesto, la proporción
de elemento que se combina con una masa definida de otro elemento, será siempre
la misma, es decir, cada compuesto químico, contiene siempre los mismos
elementos unidos en idénticas proporciones.
Por ejemplo, del cloruro sódico indica
que para formar 5 g de cloruro sódico, se necesitan 3 g de cloro y 2 g de
sodio, por lo que la proporción entre las masas de ambos elementos es:
Si hacemos reaccionar ahora 10 g de
cloro, como se calcular cuántos g de sodio se necesita y cuál es la proporción
entre las masas:
LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES
(Jonh Dalton). "Las cantidades
variables de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro
para formar dos o más compuestos distintos, se encuentran en una relación
numérica sencilla".
Un ejemplo de aplicación de la ley de
Dalton es el siguiente: 16 g de oxígeno pueden combinarse con 14 g de nitrógeno
para producir monóxido de nitrógeno, o con 7 g de nitrógeno para formar dióxido
de nitrógeno. Se obtiene una relación de números enteros sencilla entre las
cantidades variables de nitrógeno que se combinan con una misma cantidad de
oxígeno. 7:14 = 1:2
REACTIVO LIMITANTE y REACTIVO EN
EXCESO
El
reactivo limitante es aquel que limita la reacción. Es decir: una vez que este
reactivo se acaba, termina la reacción. El reactivo que sobra se llama reactivo
excedente. Por lo tanto, la cantidad de producto que se forme depende de la
cantidad de reactivo limitante. Este depende de la reacción y es distinto para
cada una de ellas.
Por
ejemplo: Si debemos hacer sándwich de queso, y para ello disponemos de siete
panes y sólo cinco láminas de queso, ¿cuántos sándwiches podré hacer? Sólo
podré hacer cinco sándwiches, y por tanto las láminas de queso serán el
reactivo limitante de este proceso, mientras que el pan será el reactivo
excedente.
Pasos:
- Igualar la ecuación
- Calcular UMA
- Calcular moles
- Dividir los moles
obtenidos para el coeficiente molar
El compuesto con menor número de moles
será el reactivo limitante y el mayor será el reactivo en exceso.
A partir de los moles obtenidos del
reactivo limitante, se busca mediante regla de tres el valor de moles del otro
reactivo.
Para calcular el exceso se trabaja con
los moles del compuesto en exceso menos el valor obtenido de la regla de tres
Para
calcular la masa del exceso se multiplica los moles por la UMA
EJEMPLO:
Si
tengo 15 moles de hidrógeno y 10 moles de nitrógeno, ¿cuál será el reactivo
limitante, cuál el reactivo en exceso, y cuántos moles de amoníaco se podrán
obtener?
Lo
primero que debemos hacer es ajustar la reacción, es decir, colocar los
coeficientes estequiométricos adecuados, para que el número de átomos en los
reactivos sea igual al número de átomos en los productos, y de esta manera
cumplir con la ley de conservación de la materia.
Entonces
la reacción ajustada (al tanteo), quedará de la siguiente manera:
3H2 +
N2 = 2NH3
Esto se
interpreta así: 3 moléculas o moles de hidrógeno reaccionan con una molécula o
mol de nitrógeno para obtener 2 moles o moléculas de amoníaco.
Entonces,
si tengo 15 moles de hidrógeno, reaccionarán con 5 moles de
nitrógeno, sobrando otros 5 moles de este elemento. Por lo tanto en este caso,
el hidrógeno es el reactivo limitante, y el nitrógeno, el reactivo en exceso.
Si con tres moles de hidrógeno se producirían dos moles de amoníaco, con 15
moles de hidrógeno obtendremos 10 moles de amoníaco.
PORCENTAJE DE RENDIMIENTO
Sirve para determinar la eficiencia
de una reacción específica. Se obtiene
del:
Rendimiento experimental (real) x 100
Rendimiento
teórico
Rendimiento
experimental es el que se obtiene después de un proceso de reacción, que se
puede ver afectado por factores como la presión, temperatura, cantidades de
reactivos, la pureza, etc.
Rendimiento
teórico: se calcula a partir del reactivo limitante
PASOS
PARA CALCULAR PORCENTAJE DE RENDIMIENTO
- Convertir a moles todas
las cantidades
- Determinar el reactivo
limitante
- Calcular el rendimiento
teórico
- Identificar el rendimiento
experimental
- Calcular el porcentaje de
rendimiento
